Onko paikannimi Oulainen samaa alkuperää kuin Oulu?

Tällä palstalla on aiemmin vastattu, että sana oulu tarkoittaa ’tulvivaa vettä’ ja sitä on tavattu Mäntyharjun ja Miehikkälän murteissa ja sen ’lumisohjoa’ merkitsevää vastinetta luulajansaamessa. 

Kotikunnassani on Oulanki-niminen maatila. En tunne historiaa, mutte tiedetään lappalaisten asusustelleen aikoinaan noilla seuduilla. En tunne yksityiskohtia… | Kysy kirjastonhoitajalta (kirjastot.fi)

Vastauksessa mainitaan myös, että Jyväskylän kaupunginkirjastossa on mm. Alpo Räisäsen teos Nimet mieltä kiehtovat: etymologista nimistöntutkimusta. Kirjan sivuilla 99-100 on kerrottu lisää Oulu- ja Oula-nimien etymologiasta ja siitä, mitä kautta sana on levinnyt Suomessa.

Wikipediassa mainitaan, että perimätiedon mukaan Oulaisten ensimmäinen asukas olisi ollut Oula-niminen henkilö, mistä paikkakunnan nimi olisi muodostunut.