Mikä on sanan “periksiantamaton” etymologia? Jos annetaan periksi, mitä oikeastaan annetaan?

Sanalla perä on suomen kielessä useitakin merkityksiä. https://www.kielitoimistonsanakirja.fi/#/per%C3%A4?searchMode=all

Perä-sana taipuu idiomina antaa periksi  https://fi.wiktionary.org/wiki/per%C3%A4  Adjektiivina periksiantamaton

Nykysuomen etymologisen sanakirjan mukaan sanalla perä on vastineita sekä lähi- että etäsukukielissä. Näitä ovat esim. karjalan ja vatjan perä, vepsän pera, viron pära, liivin pierā, ersämordvan pŕa   'pää, huippu, latva', udmurtin ber, komin bõr, mansin pär 'takaisin' ja hantin pärta, 'takaisin, vasen, nurja'. Suomalais-ugrilaisen sanavartalon alkuperäiseksi asuksi on rekonstruoitu perä ja alkuperäiseksi merkitykseksi 'takana oleva tila, takaosa'. Suomen kirjakielessä perä on esiintynyt Agricolasta alkaen.

Häkkinen, Kaisa: Nykysuomen etymologinen sanakirja (WSOY, 2004)