Mitä tarkoittaa sukunimi Saarelainen? Mistä se tulee?

Digi- ja väestötietoviraston Nimipalvelun mukaan Saarelainen on tai on ollut sukunimenä 3916 Suomen väestötietojärjestelmään rekisteröidyllä henkilöllä:

https://verkkopalvelu.vrk.fi/Nimipalvelu/nimipalvelu_sukunimihaku.asp?L…

Uusi suomalainen nimikirja -teoksen (1988) mukaan nimi kertoo ensimmäisten tämän nimen kantajien olleen kotoisin saaresta tai joltakin saari-nimiseltä paikalta tai paikkakunnalta. Se on lähinnä pohjoiskarjalais-pohjoissavolainen sukunimi.